Obertonspektrum
Das individuelle Obertonspektrum außerhalb der Zeit bei 
für freie und spinlose Teilchen (z. B. Pionen) wirkt neutral:
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und |
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| Die Wellenlänge ist: |
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| bzw. |  |
| bei |  |
Für die elektromagnetisch neutrale ebene Welle
ist die Kreisfrequenz
mit dem Wellenvektor k und konjugiert komplex
ist das linear homogene Potential
mit den transformierbaren Amplituden a(k) und bt(k).
Im Punkt x ist es von den Anfangswerten und im Innern von x im Lichtkegel abhängig. Ø ist ein Operator bei welchem der Operator a(k) Teilchen mit Spin 0 vernichtet und beim Operator bt(k) die entgegengesetzten Teilchen erzeugt werden. Der adjungierte Operator Øt vernichtet dann Antiteilchen und erzeugt Teilchen.
Für dieses Feld 
gilt:
Es ist invariant bei Phasentransformationen. Die Teilchen, die das reelle Feld vernichtet und erzeugt, sind ungeladen und stimmen mit ihren Antiteilchen, beispielsweise neutralen Pionen, überein.
